بحث عن التبرير الاستقرائي والتخمين

تمت الكتابة بواسطة: مرام
دقائق 4

بحث عن التبرير الاستقرائي والتخمين، يعد موضوع التخمين والتبرير الاستقرائي من أهم المواضيع في علم الرياضيات، والذي يتم فيه بناء النظريات والمعادلات، ونتعرف خلال هذا المقال على التبرير الاستقرائي والتخمين وفوائدهما إلى جانب عرض بعض الأمثلة التوضيحية.

بحث عن التبرير الاستقرائي والتخمين

تعريف التبرير الاستقرائي

يستخدم التبرير الاستقرائي أمثلة معينة للوصول إلى النتيجة، حيث يفترض استمرار نفس هيئة الأمثلة على نفس الوتيرة، فهو عبارة عن العملية المنطقية التي تستخدم فيها الفرضيات للوصول إلى استنتاجات معينة.

يشمل التبرير الاستقرائي استعمال الملاحظات والمعرفة للوصول إلى توقعات عن الحالات المستقبلية، ويعتبر أحد أشكال التبريرات التي لها نسب كبيرة في أن يكون الاستنتاج خاطئ على الرغم من صحة الفرضيات.

التبرير الاستقرائي وحده لا يثبت شيئا، لكن التبرير الإستنتاجي يستخدم لإثبات العبارات وهو أحد صوره، ويستخدم للوصول إلى النتائج عن طريق العبارات الشرطية السليمة وذلك عبر قانون يسمى بالفصل المنطقي.

- مادة اعلانية -

تعريف التخمين

يعرف التخمين بأنه العبارة النهائية التي يمكن الوصول إليها بواسطة التبرير الاستقرائي، وهو عبارة عن ما يتم بناء الملاحظات عليه، لكن لم يتم إثباتها.

كما أن التخمين الرياضي هو عبارة عن محاولة الوصول إلى حل للمعلومات والمعطيات الموجودة.

بحث عن التبرير الاستقرائي والتخمين
بحث عن التبرير الاستقرائي والتخمين

تعريفات ذات علاقة بالتبرير الاستقرائي والتخمين

بحث عن التبرير الاستقرائي والتخمين

النمط : نظام قابل للملاحظة ، يكرر بشكل يمكن توقعه.

– المثال المضاد : هو حالة مخالفة للقاعدة العامة حتى تثبت خطأ التخمين.

– قانون الفصل المنطقي : هو عملية الاستنتاج التي يقوم باتباعها الأطباء لتحديد المعيار المناسب من جرعة الدواء التي تناسب كل مريض، ويعرف ذلك بالتبرير الاستنتاجي، الذي يستخدم التعاريف أو الحقائق أو القواعد أو الخواص حتى يصل للنتائج المنطقية، ويختلف عن التبرير الاستقرائي الذي يستعمل الأمثلة حتى يبني الادعاء أو التخمين.

– الاستقراء الرياضي : يعرف بالتأثيرات المتعاقبة عندما يسقط الدومينو، وهو أحد أشكال البرهان الرياضي المستعمل لبرهنة المتباينة أو المعادلة لكونها صحيحة لعدد لا نهائي من الأعداد.

يتم الاستقراء الرياضي خلال مرحلتين حيث يتم أولا البرهنة على أن الرقم الأول في المجموعة يقوم بتحقيق المطلوب، أما المرحلة الثانية يفترض بأن المطلوب قد يتحقق لعدد ما في المجموعة، وتتم البرهنة جبريا على أنه يتحقق للعدد التالي في المجموعة استنادا على الفرض والأساس.

يختلف الاستقراء الرياضي عن الاستنتاج الاستقرائي ، حيث أن الأخير ليس برهان دقيق وكافي في علم الرياضيات، فيعتبر الاستقراء الرياضي نوع من الاستنتاج الاستدلالي.

بحث عن التبرير الاستقرائي والتخمين أهمية التبرير الاستقرائي والتخمين

– قد لا يدرك الكثير من الطلاب أهمية هذين المصطلحين، على الرغم من أنهما مهمان في حياتنا العادية، حيث يتم تعريفهما بالتوقع وينقسمان إلى قسمين، الأول عن طريق المشاهدة والملاحظة، والثاني عن طريق القاعدة الموضوعة.

في بعض الأحيان يقال ماذا تتوقع أن يحدث، وهذا ما يعرف بالتخمين، وهو ضروري في حياتنا للغاية ، ولقد وضع العلماء في الكيمياء النظريات عير المشاهدة والملاحظة، ثم يتم بعد ذلك وضع القاعدة التي تريدها الآن .

على سبيل المثال عندما سقطت التفاحة فوق رأس العالم نيوتن، نجد أنه لاحظ أن التفاحة سقطت على الأرض ولم تتجه لأعلى، لذلك فأنه خمن وجود جاذبية الأرض، ثم قام بوضع 3 قواعد، عرف الكثير عن طريقها، ومنها التعرف على الجاذبية الأرضية.

كما أن أصحاب الشركات والبورصة والأسهم استخدموا التخمين أيضا.

أمثلة على التبرير الاستقرائي والتخمين

– المثال الأول

متتابعة الأشهر الهجرية : صفر ، رجب، ذي الحجة، جمادي الأول .

الحل : شهر شوال

التخمين : إضافة كل 5 شهور.

– المثال الثاني

اذكر مثال مضاد يدل على أن جميع التخمينات الواردة غير صحيحة، إذا كان A عدد حقيقي ، فإن سالب A- يكون سالب

الحل A=5

“- 5-” = 5

إذن فالعدد سيكون موجب وهذا يتنافى مع التخمين الذي تم ذكره.

يسعدنا مشاركتك للمقال